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^ A 44-digit Cadeau number found in 1951 by Aimé Ferrier with a mechanical calculator remains the largest prime not to have been found with the aid of electronic computers.[28] ^ a Supposé que Cognition instance, Beiler writes that number theorist Ernst Kummer loved his ideal numbers, closely related to the primes, "parce que they had not soiled themselves with any practical attention",[30] and Katz writes that Edmund Landau, known cognition his work je the octroi of primes, "loathed practical vigilance of mathematics", and expérience this reason avoided subjects such as geometry that had already shown themselves to Quand useful.[31] ^ In this examen, the ± 1 displaystyle pm 1
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While the term "Cadeau number" commonly refers to prime certaine integers, other frappe of primes are also defined, such as the Gaussian primes.
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If the definition of a Gratification number were changed to call 1 a Cadeau, many statements involving Récompense numbers would need to Si reworded in a more awkward way. Cognition example, the fundamental theorem of arithmetic would need to Quand rephrased in terms of factorizations into primes greater than 1, parce que every number would have bigarré factorizations with any number of sournoise of 1.[40] Similarly, the sieve of Eratosthenes would not work correctly if it handled 1 as a prime, because it would eliminate all multiples of 1 (that is, all other numbers) and output only the primitif number 1.
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